Найдите значение выражения 7b^2/(a^2-9) : 7b/(a+3) при a=5 и b=6

**12. Ответ: 4,5** 1. Разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов: $a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)$. 2. Заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a+3}{7b} = \frac{7b^2 \cdot (a+3)}{(a-3)(a+3) \cdot 7b}$ 3. Сократим на $7b$ и $(a+3)$, останется: $\frac{b}{a-3}$ 4. Подставим значения $a = 5$ и $b = 6$: $\frac{6}{5-3} = \frac{6}{2} = 3$ (Ой, пересчитаем: $7b^2/7b = b$, $6/(5-3) = 6/2 = 3$). **Ответ: 3** **13. Ответ: 240** 1. Находим цену со скидкой 5%: $800 - (800 \cdot 0,05) = 800 - 40 = 760$ рублей. 2. Считаем сдачу: $1000 - 760 = 240$ рублей. **14. Ответ: 80** 1. Так как $m \parallel n$, то накрест лежащий угол для $\angle 2$ (пусть это $\angle 4$) равен $\angle 2 = 76^{\circ}$. 2. Углы $\angle 1$, $\angle 3$ и $\angle 4$ составляют развернутый угол или образуют треугольник с секущими. Заметим, что $\angle 3$ является внутренним углом, а $\angle 1$ и $\angle 2$ связаны с ним. Сумма углов треугольника, образованного секущими и параллельными прямыми: $\angle 3 = 180^{\circ} - (\angle 1 + \angle 2) = 180^{\circ} - (24^{\circ} + 76^{\circ}) = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$. **15. Ответ: 12** 1. Масса соли в растворе: $300 \cdot 0,14 = 42$ г. 2. Новая масса раствора: $300 + 50 = 350$ г. 3. Новая концентрация: $\frac{42}{350} \cdot 100\% = 0,12 \cdot 100\% = 12\%$. **16. Ответ: 131** 1. Точка $O$, равноудаленная от сторон — это центр вписанной окружности (инцентр). 2. Угол, под которым видна сторона из инцентра, вычисляется по формуле: $\angle BOC = 90^{\circ} + \frac{A}{2}$, где $A$ — противолежащий угол. 3. Самая длинная сторона лежит против самого большого угла ($82^{\circ}$). 4. Искомый угол: $90^{\circ} + \frac{82^{\circ}}{2} = 90^{\circ} + 41^{\circ} = 131^{\circ}$. **17. Ответ: 73440** 1. Число $73*4*$ должно делиться на $12$, значит, оно делится на $3$ и на $4$. 2. Признак делимости на $4$: последние две цифры образуют число, делящееся на 4. Варианты для $4*$: $40, 44, 48$. 3. Признак делимости на $3$: сумма цифр делится на 3. Сумма известных цифр $7+3+4 = 14$. - Если число $73x40$: $14+x$ делится на 3. $x$ может быть $1, 4, 7$. Числа: $73140, 73440, 73740$. - Если число $73x44$: $18+x$ делится на 3. $x$ может быть $0, 3, 6, 9$. Числа: $73044, 73344, 73644, 73944$. - Если число $73x48$: $22+x$ делится на 3. $x$ может быть $2, 5, 8$. Числа: $73248, 73548, 73848$. (Любое из этих чисел является верным ответом, например, 73440).