При каком значении x квадратный трехчлен: а) x² + 6x + 5 принимает наименьшее значение; б) -x² + 4x + 1 принимает наибольшее значение?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти значение $x$, при котором квадратный трехчлен $ax^2 + bx + c$ принимает наибольшее или наименьшее значение, нужно найти абсциссу вершины параболы по формуле: $x_0 = -\frac{b}{2a}$. а) $x^2 + 6x + 5$ Здесь $a = 1$, $b = 6$. Так как $a > 0$, ветви параболы направлены вверх, и в вершине будет наименьшее значение. $x = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3$ **Ответ: -3** б) $-x^2 + 4x + 1$ Здесь $a = -1$, $b = 4$. Так как $a < 0$, ветви параболы направлены вниз, и в вершине будет наибольшее значение. $x = -\frac{4}{2 \cdot (-1)} = -\frac{4}{-2} = 2$ **Ответ: 2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи