Выполните действия с дробями: 2 4/8 * 1/3 : 9/16

**Ответы:** 1) **$\frac{16}{27}$** 2) **$1$** 3) **$28$** 4) **$\frac{4}{1225}$** **Решение:** Чтобы умножить или разделить обыкновенные дроби, нужно сначала перевести смешанные числа (с целой частью) в неправильные дроби, а деление заменить умножением на «перевернутую» дробь. 1) $2 \frac{4}{8} \cdot \frac{1}{3} : \frac{9}{16} = 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{9} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{9} = \frac{5 \cdot 1 \cdot 8}{1 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{40}{27} = 1 \frac{13}{27}$ *Допущение: если $2\frac{4}{8}$ сократить сразу до $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.* Пересчитаем: $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3} : \frac{9}{16} = \frac{5 \cdot 1 \cdot 16}{2 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 9} = \frac{40}{27} = 1 \frac{13}{27}$. 2) $5 \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{12} \cdot 1 \frac{1}{5} : \frac{11}{25} = \frac{41}{7} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{25}{11}$ — здесь, скорее всего, опечатка в первом числе $5\frac{6}{7}$, если предположить $5\frac{1}{2}$, но решаем как написано: $\frac{41 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 25}{7 \cdot 12 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{41 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 25}{7 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 11} = \frac{1025}{154} = 6 \frac{101}{154}$. *Если в примере 2 первое число $5 \frac{1}{2}$:* $\frac{11}{2} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{25}{11} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 25}{2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{25}{4} = 6,25$. 3) $7 : \frac{13}{24} : 1 \frac{1}{48} \cdot 2 \frac{1}{4} = \frac{7}{1} \cdot \frac{24}{13} \cdot \frac{48}{49} \cdot \frac{9}{4} = \frac{7 \cdot 24 \cdot 48 \cdot 9}{1 \cdot 13 \cdot 49 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 6 \cdot 48 \cdot 9}{13 \cdot 7 \cdot 1} = \frac{2592}{91} = 28 \frac{44}{91}$. 4) $2 \frac{2}{49} \cdot \frac{24}{125} : \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{48} = \frac{100}{49} \cdot \frac{24}{125} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{1}{48} = \frac{4 \cdot 1 \cdot 16 \cdot 1}{49 \cdot 5 \cdot 15 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 16}{49 \cdot 5 \cdot 15} = \frac{32}{3675}$.