Решите квадратные уравнения: а) 2x²+3x+1=0; б) y²-11y-152=0; в) 7-5x+x²; г) -x²-3x+15=0; д) 2x²+x+2=0; е) x²-x-6=0.

**Ответ:** а) **$x_1 = -1$, $x_2 = -0,5$** б) **$y_1 = 19$, $y_2 = -8$** в) **Недостаточно данных для решения** (это выражение, а не уравнение, так как нет знака «=»). Если нужно найти корни при $x^2 - 5x + 7 = 0$, то корней нет ($D < 0$). г) **$x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{69}}{-2}$** (или $x \approx -5,82$ и $x \approx 2,82$) д) **Корней нет** ($D = -15$) е) **$x_1 = 3$, $x_2 = -2$** **Решение:** Все задания (кроме 'в') — это квадратные уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$. Мы решаем их через дискриминант: $D = b^2 - 4ac$. а) $2x^2 + 3x + 1 = 0$ $D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$ $x = \frac{-3 \pm 1}{4} \Rightarrow x_1 = -1, x_2 = -0,5$ б) $y^2 - 11y - 152 = 0$ $D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-152) = 121 + 608 = 729 = 27^2$ $y = \frac{11 \pm 27}{2} \Rightarrow y_1 = 19, y_2 = -8$ г) $-x^2 - 3x + 15 = 0$ $D = (-3)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 15 = 9 + 60 = 69$ $x = \frac{3 \pm \sqrt{69}}{-2}$ д) $2x^2 + x + 2 = 0$ $D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 1 - 16 = -15$. Так как $D < 0$, корней нет. е) $x^2 - x - 6 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 1$, $x_1 \cdot x_2 = -6$. Подходят числа 3 и -2.