Найдите неизвестные углы, используя свойства параллельных прямых.

**Ответ: 1) x = 82°, y = 98°** Решение первых четырех задач (так как их много, разберем основные типы): 1. **Первый рисунок:** Так как $a \parallel b$, то: - Угол $x$ и угол $82^{\circ}$ — накрест лежащие, значит они равны: $x = 82^{\circ}$. - Углы $x$ и $y$ — смежные, их сумма $180^{\circ}$. Значит, $y = 180^{\circ} - 82^{\circ} = 98^{\circ}$. 2. **Второй рисунок:** - Угол $x$ и $62^{\circ}$ — соответственные при $a \parallel b$, значит $x = 62^{\circ}$. - Углы $x$ и $y$ — вертикальные, значит $y = x = 62^{\circ}$. 3. **Третий рисунок:** - Угол $x$ и $126^{\circ}$ — односторонние при $a \parallel b$, их сумма $180^{\circ}$. $x = 180^{\circ} - 126^{\circ} = 54^{\circ}$. - Угол $y$ и $126^{\circ}$ — соответственные, $y = 126^{\circ}$. - Угол $z$ и $y$ — смежные, $z = 180^{\circ} - 126^{\circ} = 54^{\circ}$. 4. **Четвертый рисунок:** - Угол $y$ и $117^{\circ}$ — накрест лежащие, $y = 117^{\circ}$. - Угол $x$ и $y$ — смежные, $x = 180^{\circ} - 117^{\circ} = 63^{\circ}$.