Вариант 3 (домашняя работа). 1. Упростите отношение. 2. Найдите 55% от числа 300. 3. Решите пропорцию. 4. Разделите число 120 в отношении 2:3.

**Ответ:** 1. а) **5 : 6**; б) **12 : 1**; в) **45 : 8** 2. а) **165**; б) **300** 3. а) **x = 19,5**; б) **x = 0,25** 4. **48 и 72** 5.1. **8 дней** 5.2. **18,24 км** **Решение:** 1. **Упростите отношение:** а) $\frac{95}{114} = \frac{95 : 19}{114 : 19} = \frac{5}{6}$ б) Переведем в одни единицы: 54 км = 54000 м. $\frac{54000}{4500} = \frac{540}{45} = 12$ в) Переведем в одни единицы: 18 кг = 18000 г. $\frac{18000}{3200} = \frac{180}{32} = \frac{45}{8}$ 2. **Задачи на проценты:** а) $300 \cdot 0,55 = 165$ б) $45 : 0,15 = 300$ 3. **Решите пропорцию:** а) $x = \frac{13 \cdot 36}{24} = \frac{13 \cdot 3}{2} = \frac{39}{2} = 19,5$ б) $x = 6 \cdot \frac{1}{6} : 4 = 1 : 4 = 0,25$ 4. **Разделение числа:** $2 + 3 = 5$ (всего частей) $120 : 5 = 24$ (одна часть) $24 \cdot 2 = 48$; $24 \cdot 3 = 72$ 5.1. **Обратная пропорциональность:** Чем меньше людей, тем больше дней потребуется. $24 \cdot 5 = 120$ (человеко-дней на всю работу) $120 : 15 = 8$ (дней) 5.2. **Сложные проценты:** 1) $38 \cdot 0,2 = 7,6$ (км пробежал в 1-й час) 2) $38 - 7,6 = 30,4$ (км осталось после 1-го часа) 3) $30,4 \cdot 0,4 = 12,16$ (км пробежал во 2-й час) 4) $30,4 - 12,16 = 18,24$ (км осталось)