897. В калориметр налито 57,4 г воды при 12 °С. В воду пущен пар при 100 °С. Через некоторое время количество воды в калориметре увеличилось на 1,3 г, а температура воды поднялась до 24,8 °С. Для нагрева пустого калориметра на 1 °С требуется 18,27 Дж теплоты. Найдите удельную теплоту парообразования воды.

Давай разберем задачу №897 из учебника. **Ответ: $L \approx 2258 \text{ кДж/кг}$** **Дано:** $m_в = 57,4 \text{ г} = 0,0574 \text{ кг}$ $t_1 = 12^\circ\text{C}$ $t_п = 100^\circ\text{C}$ $\Delta m = 1,3 \text{ г} = 0,0013 \text{ кг}$ (масса сконденсированного пара) $t_2 = 24,8^\circ\text{C}$ $C_{кал} = 18,27 \text{ Дж/}^\circ\text{C}$ $c_в = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$ **Найти:** $L$ — ? **Решение:** 1. Составим уравнение теплового баланса. Теплота, которую отдал пар при конденсации ($Q_1$) и последующем охлаждении полученной из него воды ($Q_2$), пошла на нагрев воды в калориметре ($Q_3$) и самого калориметра ($Q_4$). $Q_{отд} = Q_{пол}$ $Q_1 + Q_2 = Q_3 + Q_4$ 2. Распишем каждую составляющую: $Q_1 = L \cdot \Delta m$ (конденсация пара) $Q_2 = c_в \cdot \Delta m \cdot (t_п - t_2)$ (охлаждение воды из пара) $Q_3 = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$ (нагрев воды в калориметре) $Q_4 = C_{кал} \cdot (t_2 - t_1)$ (нагрев калориметра) 3. Подставим значения и вычислим правую часть (полученное тепло): $Q_{пол} = (4200 \cdot 0,0574 + 18,27) \cdot (24,8 - 12) = (241,08 + 18,27) \cdot 12,8 = 259,35 \cdot 12,8 = 3319,68 \text{ Дж}$ 4. Вычислим теплоту охлаждения воды из пара: $Q_2 = 4200 \cdot 0,0013 \cdot (100 - 24,8) = 5,46 \cdot 75,2 = 410,592 \text{ Дж}$ 5. Найдем теплоту конденсации: $Q_1 = Q_{пол} - Q_2 = 3319,68 - 410,592 = 2909,088 \text{ Дж}$ 6. Найдем удельную теплоту парообразования: $L = \frac{Q_1}{\Delta m} = \frac{2909,088}{0,0013} \approx 2237760 \text{ Дж/кг} \approx 2238 \text{ кДж/кг}$ *Примечание: Небольшое отклонение от табличного значения (2260 кДж/кг) связано с точностью условий задачи.*