Найти значение выражения: 1) 3 sin(pi/6) + 2 cos(pi/6) - tg(pi/3)

**Ответ:** 1) **$1,5 + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 1,5$** 2) **$-10$** 3) **$- \frac{2}{3}$** 4) **$-0,25$** **Решение:** Для решения используем таблицу значений тригонометрических функций: $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$; $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$; $\text{tg} \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}$; $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$; $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$; $\text{tg} \frac{\pi}{4} = 1$; $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$; $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$; $\text{tg} \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$. 1) $3 \sin \frac{\pi}{6} + 2 \cos \frac{\pi}{6} - \text{tg} \frac{\pi}{3} = 3 \cdot \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} = 1,5 + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 1,5$ 2) $5 \sin \frac{\pi}{4} + 3 \text{tg} \frac{\pi}{4} - 5 \cos \frac{\pi}{4} - 13 = 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 3 \cdot 1 - 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - 13 = 3 - 13 = -10$ *(Примечание: на фото число в конце плохо видно, принято за 13 исходя из контекста типовых задач)* 3) $(2 \text{tg} \frac{\pi}{6} - \text{tg} \frac{\pi}{3}) : \cos \frac{\pi}{6} = (2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} - \sqrt{3}) : \frac{\sqrt{3}}{2} = (\frac{2\sqrt{3} - 3\sqrt{3}}{3}) \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = -\frac{2}{3}$ 4) $\sin \frac{\pi}{3} \cdot \cos \frac{\pi}{6} - \text{tg} \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - 1 = \frac{3}{4} - 1 = 0,75 - 1 = -0,25$