Найти значение выражения: 1) 3 sin π/6 + 2 cos π/6 - tg π/3; 2) 5 sin π/4 + 3 tg π/4 - 5 cos π/4 - 10 cos π/2; 3) (2 tg π/6 - tg π/3) : cos π/6; 4) sin π/3 * cos π/6 - tg π/4

**Ответ:** 1) **$1,5$** 2) **$3$** 3) **$-\frac{2}{3}\sqrt{3}$** 4) **$-0,25$** **Решение:** Для решения воспользуемся табличными значениями тригонометрических функций: $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$, $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\text{tg} \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\text{tg} \frac{\pi}{4} = 1$ $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\text{tg} \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$ 1) $3 \cdot \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} = 1,5 + \sqrt{3} - \sqrt{3} = 1,5$ 2) $5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 3 \cdot 1 - 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - 10 \cdot 0$ (предполагая $\cos \frac{\pi}{2}$ в конце, так как текст обрезан, но слагаемые с $\frac{\sqrt{2}}{2}$ сокращаются) $= 3$ 3) $(2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} - \sqrt{3}) : \frac{\sqrt{3}}{2} = (\frac{2\sqrt{3} - 3\sqrt{3}}{3}) : \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = -\frac{2}{3}$ 4) $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - 1 = \frac{3}{4} - 1 = -0,25$