Найдите значение выражения \sqrt{0,04} - (\sqrt{7} - 2\sqrt{2})(\sqrt{8} + \sqrt{7})

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения \sqrt{0,04} - (\sqrt{7} - 2\sqrt{2})(\sqrt{8} + \sqrt{7})

$Найдите значение выражения \sqrt{0,04} - (\sqrt{7} - 2\sqrt{2})(\sqrt{8} + \sqrt{7})$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 1,2** **Решение:** 1. Сначала вычислим квадратный корень: $\sqrt{0,04} = 0,2$ 2. Упростим второе слагаемое. Заметим, что $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$. Тогда выражение в скобках принимает вид: $(\sqrt{7} - 2\sqrt{2})(2\sqrt{2} + \sqrt{7})$ 3. Это формула разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$, где $a = \sqrt{7}$ и $b = 2\sqrt{2}$: $(\sqrt{7} - 2\sqrt{2})(\sqrt{7} + 2\sqrt{2}) = (\sqrt{7})^2 - (2\sqrt{2})^2 = 7 - (4 \cdot 2) = 7 - 8 = -1$ 4. Подставим полученные значения в исходное выражение: $0,2 - (-1) = 0,2 + 1 = 1,2$

Найдите значение выражения \sqrt{0,04} - (\sqrt{7} - 2\sqrt{2})(\sqrt{8} + \sqrt{7})

Ответ ассистента

Другие решения