Локатор батисфака, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 187 МГц. Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 4 м/с.

Question

Вопрос:

Локатор батисфака, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 187 МГц. Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 4 м/с.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 188** Для решения задачи воспользуемся формулой из условия: $v = c \cdot \frac{f - f_0}{f + f_0}$ Подставим известные значения: $v = 4$ м/с, $c = 1500$ м/с, $f_0 = 187$ МГц. Нужно найти $f$ (в МГц). 1. Составим уравнение: $4 = 1500 \cdot \frac{f - 187}{f + 187}$ 2. Разделим обе части на 4: $1 = 375 \cdot \frac{f - 187}{f + 187}$ 3. Перемножим крест-накрест: $f + 187 = 375 \cdot (f - 187)$ $f + 187 = 375f - 375 \cdot 187$ 4. Перенесем слагаемые с $f$ в одну сторону, а числа — в другую: $375f - f = 187 + 375 \cdot 187$ $374f = 187 \cdot (1 + 375)$ $374f = 187 \cdot 376$ 5. Вычислим $f$: $f = \frac{187 \cdot 376}{374}$ Заметим, что $374 = 187 \cdot 2$, тогда: $f = \frac{187 \cdot 376}{187 \cdot 2} = \frac{376}{2} = 188$

Ответ ассистента

Другие решения