Контрольная работа № 3. Вариант 1: Пружинный маятник совершил 16 колебаний за 4 с. Определите период и частоту его колебаний. Вариант 2: Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 1,5 м/с.

Ниже представлены решения заданий для Варианта 1 и Варианта 2. ### Вариант 1 1) **Ответ: $T = 0,25$ с, $\nu = 4$ Гц.** Дано: $N = 16$ $t = 4$ с Решение: Период $T = \frac{t}{N} = \frac{4}{16} = 0,25$ с. Частота $\nu = \frac{N}{t} = \frac{16}{4} = 4$ Гц. 2) **Ответ: $v = 20$ м/с.** Дано: $\lambda = 270$ м $T = 13,5$ с Решение: Скорость волны $v = \frac{\lambda}{T} = \frac{270}{13,5} = 20$ м/с. 3) **Ответ: Да, могут.** Вынужденные колебания могут происходить в любой системе, где действует внешняя периодическая сила. Примеры: работа иглы швейной машины, движение поршня в двигателе внутреннего сгорания. 4) **Ответ: $T = 1$ с.** По графику на рис. 25 видно, что одно полное колебание совершается за время от $0$ до $1,0$ с. --- ### Вариант 2 1) **Ответ: $T = 4$ с.** Дано: $v = 1,5$ м/с $\lambda = 6$ м (расстояние между гребнями — это длина волны) Решение: Период $T = \frac{\lambda}{v} = \frac{6}{1,5} = 4$ с. 2) **Ответ: $T = 0,5$ с, $N = 120$ колебаний.** Дано: $\nu = 2$ Гц $t = 1$ мин $= 60$ с Решение: Период $T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{2} = 0,5$ с. Число колебаний $N = \nu \cdot t = 2 \cdot 60 = 120$. 3) **Ответ: Нет, только в колебательной системе.** Свободные колебания возникают только под действием внутренних сил системы после выведения её из состояния равновесия. Для этого система должна обладать устойчивым равновесием и инертностью. 4) **Ответ: $A = 2$ см.** Амплитуда — это максимальное отклонение от положения равновесия. По графику на рис. 26 верхняя точка волны соответствует значению $2$ на оси $x$.