У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2, 2. умножь на а. Известно, что программа 12211 переводит число 4 в число 100. Определите значение а.

Question

Вопрос:

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2, 2. умножь на а. Известно, что программа 12211 переводит число 4 в число 100. Определите значение а.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: a = 4** Решение: У исполнителя Альфа есть две команды: 1. Прибавить $2$ 2. Умножить на $a$ Программа 12211 для числа 4 выглядит так: 1. Выполняем команду 1: $4 + 2 = 6$ 2. Выполняем команду 2: $6 \cdot a$ 3. Выполняем команду 2: $(6 \cdot a) \cdot a = 6a^2$ 4. Выполняем команду 1: $6a^2 + 2$ 5. Выполняем команду 1: $(6a^2 + 2) + 2 = 6a^2 + 4$ По условию результат равен 100. Составим и решим уравнение: $6a^2 + 4 = 100$ $6a^2 = 96$ $a^2 = 16$ $a = 4$ (так как $a$ — натуральное число).

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2, 2. умножь на а. Известно, что программа 12211 переводит число 4 в число 100. Определите значение а.

Ответ ассистента

Другие решения