Определите период, частоту и амплитуду колебаний по графику зависимости x(t), приведённому на рисунке 110.

### Упражнение 30 1. **Ответ: $A = 0,06$ м; $T = 1$ с; $\nu = 1$ Гц.** По графику на рисунке 110 определяем: - **Амплитуда ($A$)** — это максимальное отклонение от положения равновесия. Пик графика приходится на отметку $0,06$ м. **$A = 0,06$ м**. - **Период ($T$)** — это время одного полного колебания. График возвращается в ту же фазу (например, из нуля в нуль, идя вверх) через $1$ секунду. **$T = 1$ с**. - **Частота ($\nu$)** — величина, обратная периоду: $\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{1} = 1$ Гц. 2. **Ответ: увеличить длину нити в 4 раза.** Период колебаний математического маятника вычисляется по формуле: $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$. Чтобы период $T$ увеличился в $2$ раза, подкоренное выражение $\frac{l}{g}$ должно увеличиться в $2^2 = 4$ раза. Так как $g$ неизменно, нужно увеличить длину $l$ в $4$ раза. 3. **Ответ: жёсткость второй пружины в 4 раза больше первой.** Период колебаний пружинного маятника: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$. Если период уменьшился в $2$ раза, то подкоренное выражение $\frac{m}{k}$ уменьшилось в $2^2 = 4$ раза. Так как масса $m$ не менялась, значит, жёсткость $k$ (стоящая в знаменателе) увеличилась в $4$ раза.