Нарисуйте графы со степенями вершин А) 2, 2, 1, 3 Б) 2, 2, 3, 3 В) 0, 2, 2, 2

**Ответ:** Степень вершины — это количество ребер, которые из неё выходят. Чтобы нарисовать такие графы, нужно соединить точки (вершины) линиями (ребрами) так, чтобы из каждой точки выходило указанное количество линий. А) **2, 2, 1, 3** Это граф с 4 вершинами. 1. Обозначим вершины буквами: $A, B, C, D$. 2. Соединим их так: $A-B, B-C, C-D, D-A$ и добавим ребро $D-B$ (не получится, пересчитаем). *Правильная схема:* Вершина 1 (степень 3) соединена с Вершиной 2 (степень 2), Вершиной 3 (степень 2) и Вершиной 4 (степень 1). Вершина 2 соединена с Вершиной 1 и Вершиной 3. Вершина 3 соединена с Вершиной 1 и Вершиной 2. Итого: из В1 выходят 3 линии, из В2 — 2 линии, из В3 — 2 линии, из В4 — 1 линия. Б) **2, 2, 3, 3** Это граф в виде прямоугольника с одной проведенной диагональю. 1. Нарисуйте четырехугольник $ABCD$. 2. Проведите линию (ребро) между $A$ и $C$. Результат: у вершин $B$ и $D$ степень 2 (две линии), у вершин $A$ и $C$ степень 3 (три линии). В) **0, 2, 2, 2** Этот граф состоит из двух отдельных частей. 1. Одна вершина стоит отдельно (степень 0 — из неё ничего не выходит). 2. Три остальные вершины соединены между собой в треугольник. Результат: у одной вершины 0 линий, у каждой из трех вершин треугольника — по 2 линии.