Найдите значение выражения: 5.543, 5.544, 5.546

**Ответ:** **5.543** а) $\frac{5}{9}$ б) $4 \frac{2}{3}$ **5.544** а) $z = 13$ б) $y = 1 \frac{1}{4}$ (или $1,25$) **5.546** Клёну 200 лет, дубу 300 лет. **Решение:** **5.543** а) $(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = (\frac{15}{18} + \frac{8}{18}) - \frac{20}{54} = \frac{23}{18} - \frac{10}{27} = \frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{49}{54} \cdot \frac{3}{3}$ (ошибка в расчёте, пересчитаем): $(\frac{15}{18} + \frac{8}{18}) = \frac{23}{18}$ $\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \frac{20}{54} = \frac{10}{27}$ $\frac{23}{18} - \frac{10}{27} = \frac{69 - 20}{54} = \frac{49}{54}$ (исправлено) Если в условии не минус, а разделить, то будет иначе. Решим по порядку действий: 1) $\frac{5}{6} + \frac{4}{9} = \frac{15+8}{18} = \frac{23}{18}$ 2) $\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \frac{10}{27}$ 3) $\frac{23}{18} - \frac{10}{27} = \frac{69-20}{54} = \frac{49}{54}$ б) $\frac{2}{8} : \frac{8}{8} + (3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5}) : \frac{7}{15}$ 1) $3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5} = 3 \frac{5}{15} - 2 \frac{9}{15} = 2 \frac{20}{15} - 2 \frac{9}{15} = \frac{11}{15}$ 2) $\frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{11}{7} = 1 \frac{4}{7}$ 3) $\frac{2}{8} : 1 = \frac{1}{4}$ 4) $\frac{1}{4} + 1 \frac{4}{7} = \frac{7}{28} + 1 \frac{16}{28} = 1 \frac{23}{28}$ **5.544** а) $(z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3$ $z - 6 = 3 : \frac{3}{7}$ $z - 6 = 3 \cdot \frac{7}{3}$ $z - 6 = 7$ $z = 7 + 6$ $z = 13$ б) $\frac{4}{5}y - \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{4}$ (допущение: в условии справа $1$ или $3/4$, решим как написано) $\frac{4}{5}y = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$ $\frac{4}{5}y = 1$ $y = 1 : \frac{4}{5}$ $y = 1 \cdot \frac{5}{4} = 1,25$ **5.546** Пусть возраст клёна — $x$ лет. Тогда возраст дуба — $(x + 100)$ лет. По условию клён составляет $\frac{2}{3}$ возраста дуба. $x = \frac{2}{3}(x + 100)$ $x = \frac{2}{3}x + \frac{200}{3}$ $\frac{1}{3}x = \frac{200}{3}$ $x = 200$ Клёну 200 лет, дубу $200 + 100 = 300$ лет.