Квадрат со стороной 8 см вращают вокруг одной из его сторон. Найдите: 1) площадь осевого сечения образовавшегося цилиндра; 2) площадь полной поверхности этого цилиндра.

Question

Вопрос:

Квадрат со стороной 8 см вращают вокруг одной из его сторон. Найдите: 1) площадь осевого сечения образовавшегося цилиндра; 2) площадь полной поверхности этого цилиндра.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

При вращении квадрата вокруг одной из его сторон получается цилиндр, у которого радиус основания ($R$) и высота ($H$) равны стороне квадрата. **Дано:** сторона квадрата $a = 8$ см. Следовательно, для цилиндра: $R = 8$ см $H = 8$ см **1) Площадь осевого сечения** Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник со сторонами $2R$ и $H$. $S_{сеч} = 2R \cdot H$ $S_{сеч} = 2 \cdot 8 \cdot 8 = 128$ (см²) **2) Площадь полной поверхности цилиндра** Формула полной поверхности: $S_{полн} = 2\pi R(R + H)$ $S_{полн} = 2 \cdot \pi \cdot 8 \cdot (8 + 8) = 2 \cdot \pi \cdot 8 \cdot 16 = 256\pi$ (см²) **Ответ:** 1) **128 см²** 2) **$256\pi$ см²**

Ответ ассистента

Другие решения