Вопрос:

Начерти граф в котором: 5 вершин и 7 рёбер; 6 вершин, степени которых равны 1, 1, 2, 3, 3, 4; сумма степеней вершин равна 22

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** 1. **Граф с 5 вершинами и 7 рёбрами:** Представь пятиугольник (5 вершин, 5 рёбер), в котором проведены ещё две внутренние диагонали. 2. **Граф с 6 вершинами, степени которых равны 1, 1, 2, 3, 3, 4:** Такой граф существует. Сумма степеней: $1+1+2+3+3+4 = 14$. По лемме о рукопожатиях рёбер должно быть $14 / 2 = 7$. Пример построения: - Вершина A (степень 4): соединена с B, C, D, E. - Вершина B (степень 3): соединена с A, C, F. - Вершина C (степень 3): соединена с A, B, D. - Вершина D (степень 2): соединена с A, C. - Вершина E (степень 1): соединена с A. - Вершина F (степень 1): соединена с B. 3. **Граф, сумма степеней вершин которого равна 22:** В любом графе сумма степеней всех вершин всегда в 2 раза больше количества рёбер. Значит, в таком графе ровно $22 / 2 = 11$ рёбер. Количество вершин может быть любым (например, 12 вершин, соединенных в линию, или 5 вершин, где многие соединены друг с другом), главное — нарисовать ровно 11 линий между точками.

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи