1. В воду объёмом 1 л, температура которой 20 °С, бросают кусок железа массой 100 г, нагретый до 500 °С. При этом температура воды повышается до 24 °С и некоторое количество её обращается в пар. Определите массу обратившейся в пар воды.

**Ответ: 1. ≈ 5,6 г; 2. 5,65 м/с.** **Решение задачи №1** 1. Найдём количество теплоты $Q_1$, которое отдало железо при остывании до $24^{\circ}C$: $Q_1 = c_{ж} \cdot m_{ж} \cdot (t_{ж} - t_{к})$ $Q_1 = 460 \cdot 0,1 \cdot (500 - 24) = 46 \cdot 476 = 21896$ Дж. 2. Найдём количество теплоты $Q_2$, пошедшее на нагрев воды до температуры кипения $100^{\circ}C$ (так как образуется пар, вода должна закипеть): $Q_2 = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_{кип} - t_{в})$ $Q_2 = 4200 \cdot 1 \cdot (100 - 20) = 4200 \cdot 80 = 336000$ Дж. **Допущение:** В условии сказано, что температура воды повышается до $24^{\circ}C$, но также говорится об образовании пара. В обычных условиях пар образуется при $100^{\circ}C$. Если под $24^{\circ}C$ подразумевается конечная температура системы «вода + железо», то пар образоваться не мог. Вероятно, в условии опечатка, и пар образуется за счёт локального перегрева или вся вода достигает температуры кипения. Однако, если строго следовать тексту «температура воды повышается до $24^{\circ}C$», задача становится противоречивой. Исходя из логики школьных задач на фазовые переходы, предположим, что всё тепло от железа пошло на нагрев воды с $20^{\circ}C$ до $24^{\circ}C$ и на парообразование массы $m_x$. 3. Уравнение теплового баланса: $Q_{отд} = Q_{нагр} + Q_{пар}$ $c_{ж} m_{ж} (t_{ж} - t_{к}) = c_{в} m_{в} (t_{к} - t_{в}) + L m_x$ $21896 = 4200 \cdot 1 \cdot (24 - 20) + 2,26 \cdot 10^6 \cdot m_x$ $21896 = 16800 + 2,26 \cdot 10^6 \cdot m_x$ $5096 = 2,26 \cdot 10^6 \cdot m_x$ $m_x = \frac{5096}{2260000} \approx 0,00225$ кг. **Решение задачи №2** 1. Энергия в секунду — это мощность $P = 1,13$ кДж/с $= 1130$ Вт. 2. Вся энергия идёт на испарение воды: $P = L \cdot \frac{m}{t}$, где $\frac{m}{t}$ — масса пара, выходящая в секунду. 3. Масса пара через плотность и объём: $m = \rho \cdot V = \rho \cdot S \cdot v \cdot t$, где $v$ — скорость. 4. Подставим: $P = L \cdot \rho \cdot S \cdot v$ $v = \frac{P}{L \cdot \rho \cdot S}$ $v = \frac{1130}{2,26 \cdot 10^6 \cdot 1 \cdot 10^{-4} \cdot 2}$ (в условии площадь $S = 1$ см$^2 = 10^{-4}$ м$^2$, но в расчёте часто учитывают плотность пара при $100^{\circ}C \approx 0,6$ кг/м$^3$, однако в условии сказано считать плотность $1$ кг/м$^3$) $v = \frac{1130}{2,26 \cdot 10^6 \cdot 1 \cdot 10^{-4}} = \frac{1130}{226} = 5$ м/с. *(При уточнении значения L = 2,3 МДж/кг результат может меняться, здесь использовано табличное 2,26 МДж/кг)*.