Решите уравнение: 1) (3x - 2)(3x + 2) + (4x - 5)² = 10x + 21; 2) (2x - 1)(x + 8) - (x - 1)(x + 1) = 15x.

**Ответ: 1) x_1 = 2, x_2 = -0,4; 2) x = 7** **Решение:** 1) $(3x - 2)(3x + 2) + (4x - 5)^2 = 10x + 21$ Раскроем скобки, используя формулы разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ и квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(9x^2 - 4) + (16x^2 - 40x + 25) = 10x + 21$ $25x^2 - 40x + 21 = 10x + 21$ $25x^2 - 40x - 10x + 21 - 21 = 0$ $25x^2 - 50x = 0$ Вынесем общий множитель за скобки: $25x(x - 2) = 0$ $25x = 0$ или $x - 2 = 0$ $x_1 = 0$ — не подходит (проверим еще раз: $25x^2 - 50x = 0$, $x(25x-50)=0$). Верно: $x_1 = 0$ и $x_2 = 2$. *Исправление:* $25x^2 - 50x = 0$ $25x(x - 2) = 0$ $x_1 = 0, x_2 = 2$. 2) $(2x - 1)(x + 8) - (x - 1)(x + 1) = 15x$ Раскроем скобки: $(2x^2 + 16x - x - 8) - (x^2 - 1) = 15x$ $2x^2 + 15x - 8 - x^2 + 1 = 15x$ $x^2 + 15x - 7 = 15x$ $x^2 - 7 = 0$ $x^2 = 7$ $x = \pm\sqrt{7}$