В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

**Ответ: 0,3** **Решение:** 1. Найдём общее количество чашек у бабушки: $15 + 5 = 20$ (чашек всего). 2. Найдём количество чашек с синими цветами (так как остальные с синими): $20 - 15 = 5$ (чашек с синими цветами). 3. Вероятность ($P$) того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, равна отношению количества синих чашек к общему количеству чашек: $P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25$. **Ответ: 0,25** **Решение:** 1. Найдём общее количество чашек: $7 + 13 = 20$ (чашек всего). 2. Найдём вероятность того, что будет выбрана чашка с синими цветами (их 13): $P = \frac{13}{20} = \frac{65}{100} = 0,65$. **Ответ: 0,65** **Решение:** 1. Найдём общее количество ручек: $32 + 46 = 78$ (красных и зелёных). $120 - 78 = 42$ (остальные — синие, чёрные и фиолетовые в равном количестве). 2. Найдём количество ручек каждого из оставшихся цветов: $42 : 3 = 14$ (по 14 синих, 14 чёрных и 14 фиолетовых). 3. Найдём количество нужных ручек (красных или фиолетовых): $32$ (красных) $+ 14$ (фиолетовых) $= 46$ ручек. 4. Вычислим вероятность: $P = \frac{46}{120} = \frac{23}{60} \approx 0,383$. **Ответ: $\frac{23}{60}$ (или $\approx 0,383$)** **Решение:** 1. Найдём количество синих, чёрных и фиолетовых ручек вместе: $144 - (30 + 24) = 144 - 54 = 90$. 2. Так как их поровну, найдём количество каждого цвета: $90 : 3 = 30$ (синих, чёрных и фиолетовых по 30 шт.). 3. Найдём вероятность того, что ручка будет синей или чёрной (всего $30 + 30 = 60$ ручек): $P = \frac{60}{144} = \frac{5}{12} \approx 0,417$. **Ответ: $\frac{5}{12}$ (или $\approx 0,417$)** **Решение:** События «ручка пишет хорошо» и «ручка пишет плохо» являются противоположными. Сумма их вероятностей равна 1. $P = 1 - 0,14 = 0,86$. **Ответ: 0,86** **Решение:** Аналогично предыдущей задаче: $P = 1 - 0,08 = 0,92$. **Ответ: 0,92** **Решение:** 1. Найдём количество исправных фонариков: $150 - 3 = 147$. 2. Вероятность того, что выбранный фонарик исправен: $P = \frac{147}{150} = 0,98$. **Ответ: 0,98** **Решение:** 1. Найдём количество исправных фонариков: $75 - 9 = 66$. 2. Вероятность того, что выбранный фонарик исправен: $P = \frac{66}{75} = \frac{22}{25} = 0,88$. **Ответ: 0,88** **Решение:** Всего детей пятеро. Жребий определяет одного из них. Вероятность для каждого ребёнка начать игру одинакова. $P = \frac{1}{5} = 0,2$. **Ответ: 0,2**