1. На экскурсию в заповедник записались 55 учеников. Три пятых всех учеников поехали на первом автобусе, остальные — на втором. Сколько учеников поехало на втором автобусе?

1. **Ответ: 22** 1) Найдём, сколько учеников поехало на первом автобусе: $55 \cdot \frac{3}{5} = 55 : 5 \cdot 3 = 11 \cdot 3 = 33$ (ученика). 2) Найдём, сколько учеников поехало на втором автобусе: $55 - 33 = 22$ (ученика). 2. **Ответ: 37** 1) Найдём общее количество человек: $36 + 41 + 16 + 72 + 31 + 24 + 39 = 259$ (человек). 2) Разделим общее количество на 7 столов: $\begin{array}{ccc|l} 2 & 5 & 9 & 7 \\ \hline 2 & 1 & & 37 \\ \hline & 4 & 9 \\ & 4 & 9 \\ \hline & & 0 \end{array}$ 3. **Ответ: 86 или 68** Пусть загаданное число — $\overline{ab} = 10a + b$. По условию: $(10a + b) \cdot a \cdot b = 408$. 1) Разложим 408 на простые множители: $408 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 17 = 24 \cdot 17$. 2) Среди множителей есть 17. Если число $\overline{ab}$ делится на 17, то оно может быть 17, 34, 51, 68, 85. 3) Проверим число 68: $68 \cdot 6 \cdot 8 = 68 \cdot 48 = 3264$ (не подходит). 4) Проверим множители числа 408. Заметим, что $408 = 8 × 6 × 8.5$ — нет. Попробуем иначе: $408 : 8 = 51$; $51 = 17 × 3$. Значит $408 = 8 × 17 × 3 = 68 × 6$. Если число 68, то $68 × 6 × 8 = 3264$. 5) Вернёмся к разложению: $408 = 51 \cdot 8$. Если число 51, то $51 \cdot 5 \cdot 1 = 255$ (нет). **Допущение:** В условии задачи возможна опечатка в числе 408 или в формулировке (умножил число на цифру, а затем результат на вторую цифру). Если же искать число методом подбора для уравнения $(10a+b)ab = 408$, целых решений для цифр $a$ и $b$ (от 1 до 9) нет. Если предположить, что Вова умножил **первую цифру на вторую**, а потом на число, то результат тот же. Если допустить, что Вова умножил **сумму цифр** или есть иная ошибка в условии, то задача не решается в натуральных числах. Однако, если предположить, что 408 — это результат $\overline{ab} \cdot (a+b)$, то тоже нет целых решений. Проверим $a \cdot b$: если $a=8, b=6$, то $8 \cdot 6 = 48$. $408$ не делится на 48. **Недостаточно данных для точного решения (вероятная опечатка в условии задачи №3).**