Вопрос:

Найти значения x и y на чертеже, если PK || MN.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: x = 20, y = 16** **Решение:** Так как $PK \parallel MN$ (по условию), то $PK \parallel EN$. Рассмотрим треугольники $\triangle EFM$ и $\triangle KFP$: 1. $\angle EFM = \angle KFP$ как вертикальные. 2. $\angle MEF = \angle PKF$ как накрест лежащие при параллельных прямых $PK$ и $MN$ и секущей $EK$. Следовательно, $\triangle EFM \sim \triangle KFP$ по двум углам. Из подобия треугольников составим пропорцию для соответствующих сторон: $\frac{EF}{KF} = \frac{FM}{FP} = \frac{EM}{KP}$ Подставим известные значения: $\frac{x}{40} = \frac{8}{16} = \frac{y}{32}$ 1. Найдем $x$: $\frac{x}{40} = \frac{1}{2}$ $x = 40 \cdot \frac{1}{2} = 20$ 2. Найдем $y$: $\frac{y}{32} = \frac{1}{2}$ $y = 32 \cdot \frac{1}{2} = 16$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи