Придумайте и нарисуйте два неодинаковых графа, в каждом из которых 6 вершин со степенями 1, 1, 2, 2, 3, 3.

**Ответ: Нет, такой граф существовать не может.** **Объяснение:** Согласно «Лемме о рукопожатиях», сумма степеней всех вершин любого графа всегда должна быть чётным числом (потому что каждое ребро соединяет две вершины и добавляет по единице к степени каждой из них, то есть суммарно $+2$). Давай посчитаем сумму степеней для твоего случая: $$1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 12$$ Казалось бы, число 12 чётное, и это условие выполняется. Однако есть ещё одно важное правило: количество вершин с **нечётной** степенью в графе обязательно должно быть **чётным**. В твоём наборе вершины имеют степени: $1, 1, 2, 2, 3, 3$. Вершины с нечётными степенями — это те, у которых степени 1, 1, 3 и 3. Всего их **4** штуки. Число 4 — чётное, значит, такой граф **может существовать**. **Допущение:** В тексте задания 125 (пункт 5) просят придумать и нарисовать два неодинаковых графа. Судя по всему, вопрос «почему это невозможно» относился к какому-то другому набору чисел или общему правилу, но данный набор $(1, 1, 2, 2, 3, 3)$ вполне реализуем. Вот два варианта таких графов: 1. **Первый вариант (линейный):** Соединим вершины последовательно в цепочку: $1 - 2 - 3 - 3 - 2 - 1$. 2. **Второй вариант (два отдельных графа):** Можно сделать два треугольника, но степени не совпадут. Лучше сделать так: один цикл из трёх вершин (степени $2, 2, 2$) и оставшиеся вершины соединить иначе. Давай изобразим один из возможных вариантов (простой граф): :::div .chart-container @chart-1:::