Найти угол 1 по данным рисунка 5.54

Question

Вопрос:

Найти угол 1 по данным рисунка 5.54

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: ∠1 = 70°** **Решение:** 1. Рассмотрим прямые $BC$ и $AD$ и секущую $CE$. Мы видим, что внешний накрест лежащий угол при вершине $C$ равен $70^{\circ}$, а внутренний односторонний угол при вершине $E$ равен $110^{\circ}$. 2. Сумма внутренних односторонних углов при прямых $BC, AD$ и секущей $CE$ составляет: $70^{\circ} + 110^{\circ} = 180^{\circ}$ (так как угол, смежный с углом $70^{\circ}$ при вершине $C$, равен $110^{\circ}$). Это признак того, что прямые $BC$ и $AD$ параллельны ($BC \parallel AD$). 3. Так как $BC \parallel AD$, то углы при секущей $AB$ обладают определенными свойствами. Угол $1$ и угол при вершине $B$ (обозначенный дугой, равный внешнему углу $70^{\circ}$) являются накрест лежащими. 4. Следовательно, $\angle 1 = 70^{\circ}$.

Найти угол 1 по данным рисунка 5.54

Ответ ассистента

Другие решения