Найти площадь трапеции

**Ответ: 792** Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать её основания и высоту. По рисунку видно, что фигура состоит из прямоугольного треугольника (слева) и прямоугольной трапеции (справа), но вместе они образуют одну большую трапецию. 1. **Найдём высоту трапеции ($h$):** Высота является катетом в прямоугольном треугольнике с гипотенузой $74$ и вторым катетом $70$. Воспользуемся теоремой Пифагора: $$h = \sqrt{74^2 - 70^2} = \sqrt{5476 - 4900} = \sqrt{576} = 24$$ (Значение $24$ уже указано на чертеже, что подтверждает наши расчёты). 2. **Найдём основания трапеции:** - Нижнее основание ($a$): состоит из двух отрезков: $70 + 38 = 108$. - Верхнее основание ($b$): равно $28$. 3. **Вычислим площадь ($S$):** Воспользуемся формулой площади трапеции $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$: $$S = \frac{108 + 24}{2} \cdot 24$$ **Допущение:** На чертеже верхнее основание визуально ограничено линией высоты. Если считать верхнее основание равным $24$, а нижнее — $108$, при высоте $24$ (из прямоугольного треугольника): Но на рисунке также указано число $28$ для боковой стороны или части основания. Если рассматривать фигуру как трапецию с основаниями $38$ и $28$ и высотой $24$ (правую часть): $$S_{прав} = \frac{38 + 28}{2} \cdot 24 = 33 \cdot 24 = 792$$ Скорее всего, требуется найти площадь именно заштрихованной (выделенной жирными линиями) четырёхугольной фигуры справа, которая является прямоугольной трапецией. **Решение для выделенной фигуры:** $$S = \frac{38 + 28}{2} \cdot 24 = 33 \cdot 24 = 792$$