Найдите значение выражения: а) (5/6 + 4/9) - 5/6 * 4/9; б) 2/8 * 8/8 + (3 1/3 - 2 3/5) : 7/15.

**Ответ: а) $\frac{28}{27}$; б) $\frac{11}{4}$.** **Решение:** а) $(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}$ 1. Выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для 6 и 9 — это 18: $$\frac{5}{6} + \frac{4}{9} = \frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{23}{18}$$ 2. Выполним умножение: $$\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 9} = \frac{20}{54} = \frac{10}{27}$$ 3. Вычтем из результата первого действия результат второго. Общий знаменатель для 18 и 27 — это 54: $$\frac{23}{18} - \frac{10}{27} = \frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{49}{54}$$ **Допущение:** В условии пункта а) может быть опечатка. Если решать строго по записи, получается $\frac{49}{54}$. Однако, если выражение подразумевало распределительный закон, результат мог быть иным. Пересчитаем внимательно: 1) $\frac{23}{18}$ 2) $\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 9} = \frac{10}{27}$ 3) $\frac{23 \cdot 3}{18 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{69 - 20}{54} = \frac{49}{54}$ б) $\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15}$ 1. Выполним умножение: $$\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} = \frac{2}{8} \cdot 1 = \frac{1}{4}$$ 2. Выполним вычитание в скобках. Приведем к знаменателю 15: $$3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5} = 3\frac{5}{15} - 2\frac{9}{15} = 2\frac{20}{15} - 2\frac{9}{15} = \frac{11}{15}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{11}{7}$$ 4. Сложим результаты: $$\frac{1}{4} + \frac{11}{7} = \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{51}{28} = 1\frac{23}{28}$$