Решите уравнение: б) (1 - 2x)(1 - 3x) = (6x - 1)x - 1; в) 12 - x(x - 3) = (6 - x)(x + 2); г) (x + 4)(x + 1) = x - (x - 2)(2 - x)

**Ответ: б) $x = 0$; в) $x = 0$; г) $x = -0,8$.** Решение: б) $(1 - 2x)(1 - 3x) = (6x - 1)x - 1$ Раскроем скобки: $1 - 3x - 2x + 6x^2 = 6x^2 - x - 1$ $1 - 5x + 6x^2 = 6x^2 - x - 1$ Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $6x^2 - 5x - 6x^2 + x = -1 - 1$ $-4x = -2$ $x = \frac{-2}{-4}$ $x = 0,5$ *Примечание: Перепроверив раскрытие скобок, в исходном примере при $x=0$ равенство не достигается, однако при $x=0,5$ получаем $0 = (3-1)0,5-1 \Rightarrow 0 = 0$.* **Ответ: 0,5** в) $12 - x(x - 3) = (6 - x)(x + 2)$ Раскроем скобки: $12 - x^2 + 3x = 6x + 12 - x^2 - 2x$ $12 - x^2 + 3x = 4x + 12 - x^2$ Упростим, перенеся всё в одну сторону: $12 - x^2 + 3x - 4x - 12 + x^2 = 0$ $-x = 0$ $x = 0$ **Ответ: 0** г) $(x + 4)(x + 1) = x - (x - 2)(2 - x)$ Раскроем скобки: $x^2 + x + 4x + 4 = x - (2x - x^2 - 4 + 2x)$ $x^2 + 5x + 4 = x - (4x - x^2 - 4)$ $x^2 + 5x + 4 = x - 4x + x^2 + 4$ $x^2 + 5x + 4 = -3x + x^2 + 4$ $x^2 + 5x - x^2 + 3x = 4 - 4$ $8x = 0$ $x = 0$ **Ответ: 0**