Какая из приведенных ниже формул выражает в СИ модуль силы взаимодействия точечных зарядов -q1 и +q2, расположенных на расстоянии r друг от друга в вакууме?

1. **Ответ: 1)** Согласно закону Кулона в СИ, модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме определяется формулой $$F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}$$. Так как заряды имеют разные знаки ($-q_1$ и $+q_2$), они притягиваются друг к другу. 2. **Ответ: 4)** Сила кулоновского взаимодействия прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними ($$F \sim \frac{1}{r^2}$$). 3. **Ответ: 3)** **Допущение:** считаем, что шарики являются точечными зарядами и находятся в вакууме ($$k \approx 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$$). Дано: $r = 9 \text{ см} = 0,09 \text{ м} = 9 \cdot 10^{-2} \text{ м}$ $q_1 = q_2 = 3 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$ Решение: $$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$ $$F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(3 \cdot 10^{-6}) \cdot (3 \cdot 10^{-6})}{(9 \cdot 10^{-2})^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{9 \cdot 10^{-12}}{81 \cdot 10^{-4}} = \frac{81 \cdot 10^{-3}}{81 \cdot 10^{-4}} = 10^1 = 10 \text{ Н}$$ 4. **Ответ: 1)** Сила взаимодействия $$F_1 = k \frac{q_1 q_2}{r^2} = 12 \text{ Н}$$. Если каждый заряд уменьшить в 2 раза ($$q_1' = \frac{q_1}{2}$$, $$q_2' = \frac{q_2}{2}$$), то новая сила составит: $$F_2 = k \frac{\frac{q_1}{2} \cdot \frac{q_2}{2}}{r^2} = \frac{1}{4} \cdot k \frac{q_1 q_2}{r^2} = \frac{1}{4} F_1$$ $$F_2 = \frac{12 \text{ Н}}{4} = 3 \text{ Н}$$