Функция задана формулой y = x(x - 3), где -2 ≤ x ≤ 2. Перечертите в тетрадь таблицу, заполните и постройте график функции.

**Ответ: Таблица заполнена, график построен.** **Задание 283** Функция задана формулой $y = x(x - 3)$. Нам нужно подставить каждое значение $x$ из таблицы в эту формулу и вычислить $y$. 1. При $x = -2$: $y = -2 \cdot (-2 - 3) = -2 \cdot (-5) = 10$ 2. При $x = -1,5$: $y = -1,5 \cdot (-1,5 - 3) = -1,5 \cdot (-4,5) = 6,75$ 3. При $x = -1$: $y = -1 \cdot (-1 - 3) = -1 \cdot (-4) = 4$ 4. При $x = -0,5$: $y = -0,5 \cdot (-0,5 - 3) = -0,5 \cdot (-3,5) = 1,75$ 5. При $x = 0$: $y = 0 \cdot (0 - 3) = 0$ 6. При $x = 0,5$: $y = 0,5 \cdot (0,5 - 3) = 0,5 \cdot (-2,5) = -1,25$ 7. При $x = 1$: $y = 1 \cdot (1 - 3) = 1 \cdot (-2) = -2$ Заполненная таблица: | $x$ | $-2$ | $-1,5$ | $-1$ | $-0,5$ | $0$ | $0,5$ | $1$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | $y$ | $10$ | $6,75$ | $4$ | $1,75$ | $0$ | $-1,25$ | $-2$ | :::div .chart-container @chart-283::: **Задание 284** Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику, подставим её координаты ($x$; $y$) в уравнение $y = 2x - 6$. * Для $A(4; 2)$: $2 = 2 \cdot 4 - 6 \Rightarrow 2 = 8 - 6 \Rightarrow 2 = 2$. **Верно**, точка $A$ принадлежит графику. * Для $B(1; -4)$: $-4 = 2 \cdot 1 - 6 \Rightarrow -4 = 2 - 6 \Rightarrow -4 = -4$. **Верно**, точка $B$ принадлежит графику. * Для $C(1; 4)$: $4 = 2 \cdot 1 - 6 \Rightarrow 4 = 2 - 6 \Rightarrow 4 = -4$. **Неверно**, точка $C$ не принадлежит графику. Укажем еще одну точку. Пусть $x = 0$, тогда $y = 2 \cdot 0 - 6 = -6$. Точка **$D(0; -6)$** принадлежит графику.