Рассмотри изображённый на рисунке граф и ответь на вопросы.

**Ответ:** 1. Из вершины $d$ в вершину $e$ есть путь? **Да** 2. В этом графе 4 цикла? **Нет** 3. В этом графе есть вершина степени 2? **Да** 4. Из вершины $b$ в вершину $h$ ведут ровно 5 цепей? **Нет** 5. Этот граф несвязный? **Нет** **Объяснение:** 1. Путь из $d$ в $e$ существует через вершину $c$ (цепочка $d - c - e$). 2. В графе всего 3 простых цикла, образованных вершинами $a, b, k, l$: это треугольники $(a, b, k)$, $(b, k, l)$ и внешний контур $(a, b, l)$. Четвёртого цикла нет. 3. Степень вершины — это количество выходящих из неё рёбер. Вершины $m$, $d$ и $e$ имеют степень 1, вершины $c$, $a$ и $h$ — степень 2 (у них по 2 соседа). Значит, вершины степени 2 в графе есть. 4. Цепь — это путь без повторяющихся рёбер. Из $b$ в $h$ можно попасть следующими способами: - $b - l - h$ - $b - a - l - h$ - $b - k - l - h$ - $b - a - k - l - h$ - $b - k - a - l - h$ Всего получается 5 различных простых цепей. Однако, если в задании под словом «цепь» подразумевается что-то иное (например, простые пути), ответ может измениться. Но по стандартному определению простых путей их действительно 5, поэтому в данном пункте нужно выбрать «Да». 5. Граф называется связным, если из любой вершины можно добраться в любую другую. В данном случае все вершины соединены между собой путями (граф представляет собой единую конструкцию), значит он **связный**. Утверждение «Этот граф несвязный» — ложно.