Вопрос:

В некотором графе 5 вершин, степени которых равны: 8; 9; 4; 2; 5. Сколько в этом графе рёбер?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 14** Для решения этой задачи воспользуемся «Леммой о рукопожатиях» из теории графов. Она гласит: сумма степеней всех вершин графа в два раза больше количества его рёбер. 1. Найдём сумму степеней всех вершин: $$8 + 9 + 4 + 2 + 5 = 28$$ 2. Так как каждое ребро соединяет две вершины, оно учитывается дважды в общей сумме степеней. Чтобы найти количество рёбер, разделим полученную сумму на 2: $$28 : 2 = 14$$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи