Вариант 2. 1. Чему равна масса оловянного бруска объемом 20 см³?

**Допущение:** Для решения задач используются табличные значения плотностей: олово — $7,3\text{ г/см}^3$, подсолнечное масло — $920\text{ кг/м}^3$ ($0,92\text{ г/см}^3$), ртуть — $13,6\text{ г/см}^3$, керосин — $800\text{ кг/м}^3$ ($0,8\text{ г/см}^3$), стекло — $2500\text{ кг/м}^3$ ($2,5\text{ г/см}^3$), сталь — $7800\text{ кг/м}^3$. **Вариант 2** 1. **Ответ: 146 г.** Решение: $$m = \rho \cdot V = 7,3\text{ г/см}^3 \cdot 20\text{ см}^3 = 146\text{ г}$$ 2. **Ответ: 108 000 км.** Решение: $$t = 1\text{ ч} = 3600\text{ с}$$ $$s = v \cdot t = 30\text{ км/с} \cdot 3600\text{ с} = 108\text{ 000 км}$$ 3. **Ответ: ≈ 1010,87 см³ (или ≈ 1,01 л).** Решение: $$V = \frac{m}{\rho} = \frac{930\text{ г}}{0,92\text{ г/см}^3} \approx 1010,87\text{ см}^3$$ 4. **Ответ: 16 г.** Решение: 1) Найдем объем сосуда через ртуть: $$V = \frac{m_{рт}}{\rho_{рт}} = \frac{272\text{ г}}{13,6\text{ г/см}^3} = 20\text{ см}^3$$ 2) Найдем массу керосина: $$m_{кер} = \rho_{кер} \cdot V = 0,8\text{ г/см}^3 \cdot 20\text{ см}^3 = 16\text{ г}$$ 5. **Ответ: 15 мин.** Решение: 1) Найдем расстояние между пунктами: $$t_1 = 20\text{ мин} = \frac{1}{3}\text{ ч}$$ $$s = v_1 \cdot t_1 = 36\text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3}\text{ ч} = 12\text{ км}$$ 2) Найдем время на обратный путь: $$t_2 = \frac{s}{v_2} = \frac{12\text{ км}}{48\text{ км/ч}} = 0,25\text{ ч} = 15\text{ мин}$$ 6. **Ответ: 208 см³.** Решение: $$V = \frac{m}{\rho} = \frac{520\text{ г}}{2,5\text{ г/см}^3} = 208\text{ см}^3$$ 7. **Ответ: 10 рейсов.** Решение: 1) Общая масса цемента: $$m_{общ} = \rho \cdot V = 2800\text{ кг/м}^3 \cdot 10\text{ м}^3 = 28\text{ 000 кг} = 28\text{ т}$$ 2) Количество рейсов: $$N = \frac{m_{общ}}{m_{гр}} = \frac{28\text{ т}}{3\text{ т}} \approx 9,33$$ Так как нужно перевезти всё, округляем в большую сторону: 10 рейсов. 8. **Ответ: 48 км/ч.** Решение: 1) Расстояние на первом участке: $$s_1 = 36\text{ км/ч} \cdot \frac{20}{60}\text{ ч} = 12\text{ км}$$ 2) Расстояние на втором участке: $$s_2 = 72\text{ км/ч} \cdot \frac{10}{60}\text{ ч} = 12\text{ км}$$ 3) Средняя скорость: $$v_{ср} = \frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2} = \frac{12 + 12}{\frac{20+10}{60}} = \frac{24}{0,5} = 48\text{ км/ч}$$ 9. **Ответ: 3,12 кг.** Решение: Объем детали равен объему вытесненного керосина: $V = 0,4\text{ дм}^3 = 0,0004\text{ м}^3$. $$m = \rho_{ст} \cdot V = 7800\text{ кг/м}^3 \cdot 0,0004\text{ м}^3 = 3,12\text{ кг}$$