Вопрос:

В планы директора лицея входит реконструкция прямоугольного спортивного зала. Было решено увеличить длину помещения в 7/4 раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь спортивного зала изменится после окончания работ?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: увеличится в 1,4 раза** Пусть $a$ — длина спортивного зала, а $b$ — его ширина. Тогда первоначальная площадь равна: $$S_{1} = a \cdot b$$ 1. Длину увеличили в $\frac{7}{4}$ раза. Новая длина: $$a_{2} = \frac{7}{4}a = 1,75a$$ 2. Ширину уменьшили на $20\%$. Это значит, что от $100\%$ осталось $80\%$. В виде десятичной дроби это $0,8$. Новая ширина: $$b_{2} = 0,8b$$ 3. Найдём новую площадь: $$S_{2} = a_{2} \cdot b_{2} = 1,75a \cdot 0,8b = 1,4ab$$ 4. Чтобы узнать, во сколько раз изменилась площадь, разделим новую площадь на старую: $$\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{1,4ab}{ab} = 1,4$$

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи