Разложите квадратный трехчлен на множители: 5x² + 20x - 60

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 5(x - 2)(x + 6)** **Решение:** 1. Сначала вынесем общий множитель $5$ за скобки: $$5x^2 + 20x - 60 = 5(x^2 + 4x - 12)$$ 2. Теперь разложим на множители выражение в скобках $x^2 + 4x - 12$. Для этого найдём корни квадратного уравнения $x^2 + 4x - 12 = 0$ через дискриминант или по теореме Виета: По теореме Виета: $$\begin{cases} x_1 + x_2 = -4 \\ x_1 \cdot x_2 = -12 \end{cases}$$ Корни: $x_1 = 2$, $x_2 = -6$. 3. Используем формулу разложения $a(x - x_1)(x - x_2)$: $$5(x - 2)(x - (-6)) = 5(x - 2)(x + 6)$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи