Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 5, а основания равны 8 и 14 соответственно. Найди площадь трапеции.

Question

Вопрос:

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 5, а основания равны 8 и 14 соответственно. Найди площадь трапеции.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 44** Для решения задачи воспользуемся формулой площади трапеции $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — основания, $h$ — высота. 1. Проведём две высоты из вершин меньшего основания к большему. Так как трапеция равнобедренная, они отсекают на большем основании два равных отрезка $x$. 2. Найдем длину этого отрезка: $x = \frac{14 - 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$ 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной (гипотенуза $c = 5$), высотой ($h$) и найденным отрезком ($x = 3$). По теореме Пифагора: $h^2 + 3^2 = 5^2$ $h^2 + 9 = 25$ $h^2 = 16$ $h = 4$ 4. Вычислим площадь: $S = \frac{8 + 14}{2} \cdot 4 = \frac{22}{2} \cdot 4 = 11 \cdot 4 = 44$

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 5, а основания равны 8 и 14 соответственно. Найди площадь трапеции.

Ответ ассистента

Другие решения