В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 4 см, а высота призмы равна 10 см. Вычислить полную поверхность.

Question

Вопрос:

В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 4 см, а высота призмы равна 10 см. Вычислить полную поверхность.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 192 см²** В правильной четырёхугольной призме в основании лежит квадрат, а боковые грани — это равные прямоугольники. 1. Найдём площадь основания ($S_{осн}$): $$S_{осн} = a^2 = 4^2 = 16 \text{ см}^2$$ 2. Найдём площадь боковой поверхности ($S_{бок}$): $$S_{бок} = P_{осн} \cdot h = (4 \cdot 4) \cdot 10 = 16 \cdot 10 = 160 \text{ см}^2$$ 3. Найдём полную поверхность призмы ($S_{полн}$), которая состоит из двух оснований и боковой поверхности: $$S_{полн} = 2 \cdot S_{осн} + S_{бок} = 2 \cdot 16 + 160 = 32 + 160 = 192 \text{ см}^2$$

В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 4 см, а высота призмы равна 10 см. Вычислить полную поверхность.

Ответ ассистента

Другие решения