Чему равен внешний угол правильного девятиугольника?

Фотография

Ответ ассистента

3. **Ответ: 2) $40^\circ$** Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна $360^\circ$. У правильного девятиугольника все внешние углы равны. $$\frac{360^\circ}{9} = 40^\circ$$ 4. **Ответ: 3) 16** Сумма углов выпуклого $n$-угольника вычисляется по формуле: $S = 180^\circ \cdot (n - 2)$. $$180 \cdot (n - 2) = 2520$$ $$n - 2 = \frac{2520}{180}$$ $$n - 2 = 14$$ $$n = 16$$ 5. **Ответ: 8** Пусть $n$ — число сторон. Сумма всех углов равна $135^\circ \cdot n$. Используем формулу суммы углов: $$180 \cdot (n - 2) = 135n$$ $$180n - 360 = 135n$$ $$180n - 135n = 360$$ $$45n = 360$$ $$n = 8$$ 6. **Ответ: 14 см** Пусть одна часть равна $x$ см. Тогда стороны равны $7x$, $8x$, $9x$ и $10x$. Периметр — это сумма длин всех сторон: $$7x + 8x + 9x + 10x = 68$$ $$34x = 68$$ $$x = 2$$ Наименьшая сторона равна $7x$: $$7 \cdot 2 = 14\text{ (см)}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи