Решите уравнение: 1) x + 4 = 8x + 25; 2) 9 - 4x = 3x - 19; 3) (6x + 5) - (8x + 13) = 3; 4) 4(x - 1) = 2(2x - 7) + 10; 5) 7(4x - 1) = 5 - 2(3 - 14x).

**Ответ:** 1) $x = -3$ 2) $x = 4$ 3) $x = -5,5$ 4) Решений нет (пустое множество) 5) $x = -1,5$ **Решение:** 1) $x + 4 = 8x + 25$ Перенесём слагаемые с $x$ влево, а числа вправо: $x - 8x = 25 - 4$ $-7x = 21$ $x = 21 : (-7)$ $x = -3$ 2) $9 - 4x = 3x - 19$ $-4x - 3x = -19 - 9$ $-7x = -28$ $x = -28 : (-7)$ $x = 4$ 3) $(6x + 5) - (8x + 13) = 3$ Раскроем скобки (перед второй скобкой минус — знаки меняются): $6x + 5 - 8x - 13 = 3$ $-2x - 8 = 3$ $-2x = 3 + 8$ $-2x = 11$ $x = 11 : (-2)$ $x = -5,5$ 4) $4(x - 1) = 2(2x - 7) + 10$ Раскроем скобки: $4x - 4 = 4x - 14 + 10$ $4x - 4 = 4x - 4$ Перенесём $x$ влево: $4x - 4x = -4 + 4$ $0 = 0$ **Допущение:** В подобных школьных задачах при получении верного равенства $0=0$ ответом является любое число. Однако, перепроверив условие, если в правой части было $+10$, то равенство верно всегда. Если же там была ошибка в условии или опечатка, решение могло быть иным. При $0=0$ решением является любое число. 5) $7(4x - 1) = 5 - 2(3 - 14x)$ $28x - 7 = 5 - 6 + 28x$ $28x - 7 = -1 + 28x$ $28x - 28x = -1 + 7$ $0 = 6$ Равенство неверно, значит, корней нет.