В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Из класса случайным образом выбирают одного ученика. Событие D — «выбрана девочка».

**Ответ:** а) **10** элементарных событий. б) **0,4** (или $\frac{2}{5}$). в) **Событие $\overline{D}$ — выбран мальчик.** г) **0,6** (или $\frac{3}{5}$). **Решение:** Всего в классе $15 + 10 = 25$ учеников. Это общее количество равновозможных исходов ($n = 25$). а) Событию $D$ («выбрана девочка») благоприятствуют исходы, соответствующие каждой девочке в классе. Так как девочек 10, то благоприятных событий $m = 10$. б) Вероятность события $D$ вычисляется по формуле классической вероятности: $$P(D) = \frac{m}{n} = \frac{10}{25} = 0,4$$ в) Противоположное событие $\overline{D}$ означает, что событие $D$ не произошло. Если не выбрана девочка, значит, выбран мальчик. г) Вероятность противоположного события можно найти двумя способами: 1. Через формулу $P(\overline{D}) = 1 - P(D)$: $$P(\overline{D}) = 1 - 0,4 = 0,6$$ 2. По количеству мальчиков: $$P(\overline{D}) = \frac{15}{25} = 0,6$$