Найдите периметр и площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 16, если сторона квадрата ABCD равна 4 см. Примите π ≈ 3.

Question

Вопрос:

Найдите периметр и площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 16, если сторона квадрата ABCD равна 4 см. Примите π ≈ 3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: Периметр ≈ 14 см; Площадь ≈ 10 см²** Дано: сторона квадрата $a = 4$ см $\pi \approx 3$ 1. **Найдем периметр фигуры.** Периметр заштрихованной фигуры состоит из трех сторон квадрата ($AB, BC, AD$) и дуги окружности $CD$. - Так как $CD$ является стороной квадрата, то диаметр полукруга $d = 4$ см, значит радиус $r = 2$ см. - Длина всей окружности $L = 2\pi r$, а длина дуги (полуокружности) $l = \pi r$. - $l \approx 3 \cdot 2 = 6$ см. - Периметр фигуры $P = AB + BC + AD + l = 4 + 2 + 2 + 6 = 14$ см. *(Заметим, что по рисунку $BC$ и $AD$ заштрихованы только наполовину до начала полукруга, то есть $2$ см + $2$ см)*. 2. **Найдем площадь фигуры.** Заштрихованная часть — это площадь квадрата минус площадь полукруга. - Площадь квадрата $S_{кв} = a^2 = 4^2 = 16$ см². - Площадь полного круга $S_{кр} = \pi r^2$, значит площадь полукруга $S_{пк} = \frac{\pi r^2}{2}$. - $S_{пк} \approx \frac{3 \cdot 2^2}{2} = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6$ см². - Площадь фигуры $S = S_{кв} - S_{пк} = 16 - 6 = 10$ см².

Найдите периметр и площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 16, если сторона квадрата ABCD равна 4 см. Примите π ≈ 3.

Ответ ассистента

Другие решения