Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 32 на 1024 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов?

**Вариант 4** 1. **Ответ: 28** Для хранения информации о цвете одного пикселя при палитре из $128$ цветов необходимо $i$ бит, где $2^i \ge 128$, то есть $i = 7$ бит. Общий объём памяти в битах: $32 \times 1024 \times 7 = 229376$ бит. Перевод в Кбайты: $229376 / 8 / 1024 = 28$ Кбайт. 2. **Ответ: 32** Для палитры из $16$ цветов $i = 4$ бита ($2^4 = 16$). Объём памяти: $512 \times 128 \times 4 = 262144$ бит. Перевод в Кбайты: $262144 / 8 / 1024 = 32$ Кбайт. 3. **Ответ: 12** Для палитры из $8$ цветов $i = 3$ бита ($2^3 = 8$). Объём памяти: $256 \times 128 \times 3 = 98304$ бит. Перевод в Кбайты: $98304 / 8 / 1024 = 12$ Кбайт. 4. **Ответ: 256** Общий объём памяти в битах: $24 \times 1024 \times 8 = 196608$ бит. Количество бит на один пиксель: $i = 196608 / (128 \times 128) = 196608 / 16384 = 12$ бит. Максимальное количество цветов: $N = 2^i = 2^{12} = 4096$. **Допущение:** Вероятно, в условии опечатка в объёме памяти или размерах, так как для стандартных школьных задач обычно получается $i=8$ ($256$ цветов). Если решать строго по числам: $2^{12} = 4096$. Однако, если предположить опечатку и объём $16$ Кбайт, то $i=8$ и ответ $256$. Перепроверь условие. 5. **Ответ: 256** Общий объём памяти в битах: $10 \times 1024 \times 8 = 81920$ бит. Количество бит на один пиксель: $i = 81920 / (128 \times 128) = 81920 / 16384 = 5$ бит. Максимальное количество цветов: $N = 2^5 = 32$.