Вычислите sin α, если дано значение cos α, используя основное тригонометрическое тождество.

**Допущение: Так как четверть угла $\alpha$ не указана, мы будем рассматривать значения для первой и второй четвертей ($0 \le \alpha \le \pi$), где $\sin \alpha \ge 0$, как в образце.** Во всех задачах используем основное тригонометрическое тождество: $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$, откуда $\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha}$. 2) $\cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin \alpha - ?$ $$\sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ $$\sin \alpha = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: 1/2** 3) $\cos \alpha = -\frac{1}{2}$, $\sin \alpha - ?$ $$\sin^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$ $$\sin \alpha = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ **Ответ: \sqrt{3}/2** 4) $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin \alpha - ?$ $$\sin^2 \alpha = 1 - \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = 1 - \frac{2}{4} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$ $$\sin \alpha = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ **Ответ: \sqrt{2}/2** 5) $\cos \alpha = 1$, $\sin \alpha - ?$ $$\sin^2 \alpha = 1 - 1^2 = 1 - 1 = 0$$ $$\sin \alpha = 0$$ **Ответ: 0** 6) $\cos \alpha = \frac{3}{5}$, $\sin \alpha - ?$ $$\sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$$ $$\sin \alpha = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} = 0,8$$ **Ответ: 0,8**