Вынесите множитель из-под знака корня: а) √28, б) √99, в) √160, г) √147

**№1 Вынесите множитель из-под знака корня:** а) $\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7}$ б) $\sqrt{99} = \sqrt{9 \cdot 11} = 3\sqrt{11}$ в) $\sqrt{160} = \sqrt{16 \cdot 10} = 4\sqrt{10}$ г) $\sqrt{147} = \sqrt{49 \cdot 3} = 7\sqrt{3}$ **№2 Вынесите множитель из-под знака корня:** а) $\frac{2}{10}\sqrt{50} = \frac{1}{5}\sqrt{25 \cdot 2} = \frac{1}{5} \cdot 5\sqrt{2} = \sqrt{2}$ б) $-\frac{1}{2}\sqrt{8} = -\frac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 2} = -\frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{2} = -\sqrt{2}$ **№3 Внесите множитель под знак корня:** а) $6\sqrt{2} = \sqrt{6^2 \cdot 2} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{72}$ б) $5\sqrt{6} = \sqrt{5^2 \cdot 6} = \sqrt{25 \cdot 6} = \sqrt{150}$ в) $-3\sqrt{2} = -\sqrt{3^2 \cdot 2} = -\sqrt{9 \cdot 2} = -\sqrt{18}$ (минус остается перед корнем) г) $-8\sqrt{10} = -\sqrt{8^2 \cdot 10} = -\sqrt{64 \cdot 10} = -\sqrt{640}$ **№4 Сравните значения выражений:** а) $3\sqrt{2}$ и $\sqrt{20}$ $3\sqrt{2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}$ $\sqrt{18} < \sqrt{20}$, значит **$3\sqrt{2} < \sqrt{20}$** б) $\sqrt{14}$ и $2\sqrt{3}$ $2\sqrt{3} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{12}$ $\sqrt{14} > \sqrt{12}$, значит **$\sqrt{14} > 2\sqrt{3}$** в) $7\sqrt{3}$ и $3\sqrt{7}$ $7\sqrt{3} = \sqrt{49 \cdot 3} = \sqrt{147}$ $3\sqrt{7} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{63}$ $\sqrt{147} > \sqrt{63}$, значит **$7\sqrt{3} > 3\sqrt{7}$**