Решите уравнение 3x² - 5x + 4 = 7x - 5. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите сумму корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение 3x² - 5x + 4 = 7x - 5. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите сумму корней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 4** Решим уравнение по шагам: 1. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы справа остался нуль: $$3x^2 - 5x + 4 - 7x + 5 = 0$$ 2. Приведем подобные слагаемые: $$3x^2 - 12x + 9 = 0$$ 3. Разделим обе части уравнения на 3 для упрощения: $$x^2 - 4x + 3 = 0$$ 4. Найдем корни через дискриминант или по теореме Виета: По теореме Виета: - Сумма корней: $x_1 + x_2 = -b = 4$ - Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = c = 3$ Корни уравнения: $x_1 = 1$, $x_2 = 3$. Так как уравнение имеет более одного корня, в ответе указываем их сумму. $$1 + 3 = 4$$

Решите уравнение 3x² - 5x + 4 = 7x - 5. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите сумму корней.

Ответ ассистента

Другие решения