Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями: -2p²-p-1=0, 8k²+2k-1=0, x²-5x+25/4=0

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 1 — нет корней; 2 — -0,5; 0,25; 3 — 2,5.** Решение уравнений: 1) $-2p^2 - p - 1 = 0$ (умножим на $-1$) $2p^2 + p + 1 = 0$ $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 1 - 8 = -7$ Так как $D < 0$, корней нет. 2) $8k^2 + 2k - 1 = 0$ $D = 2^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-1) = 4 + 32 = 36 = 6^2$ $$k_{1,2} = \frac{-2 \pm 6}{16}$$ $k_1 = \frac{4}{16} = 0,25$ $k_2 = \frac{-8}{16} = -0,5$ 3) $x^2 - 5x + \frac{25}{4} = 0$ $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot \frac{25}{4} = 25 - 25 = 0$ Уравнение имеет один корень: $$x = \frac{-b}{2a} = \frac{5}{2} = 2,5$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи