Решите квадратные уравнения: а) 3x² = 2x - 5; б) 3x - 3x² = -26x - 10

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: а) Корней нет; б) $x_1 = 10, x_2 = -\frac{1}{3}$.** Решение: а) $3x^2 = 2x - 5$ Перенесём все слагаемые в левую часть: $$3x^2 - 2x + 5 = 0$$ Найдём дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 4 - 60 = -56$$ Так как $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней. б) $3x - 3x^2 = -26x - 10$ Перенесём всё в левую часть и приведём подобные слагаемые: $$-3x^2 + 3x + 26x + 10 = 0$$ $$-3x^2 + 29x + 10 = 0$$ Умножим на $-1$ для удобства: $$3x^2 - 29x - 10 = 0$$ Найдём дискриминант: $$D = (-29)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-10) = 841 + 120 = 961 = 31^2$$ Найдём корни по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $$x_1 = \frac{29 + 31}{2 \cdot 3} = \frac{60}{6} = 10$$ $$x_2 = \frac{29 - 31}{2 \cdot 3} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи