7. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление, V — объем, ν — количество вещества, T — температура, R — универсальная газовая постоянная. Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν.

7. **Ответ: 34,2** Чтобы найти количество вещества $\nu$ (ню), выразим его из формулы $PV = \nu RT$: $$\nu = \frac{PV}{RT}$$ Подставим известные значения: $$\nu = \frac{20\,941,2 \cdot 9,5}{8,31 \cdot 700}$$ 1) Вычислим числитель: $20\,941,2 \cdot 9,5 = 198\,941,4$ 2) Вычислим знаменатель: $8,31 \cdot 700 = 5\,817$ 3) Разделим числитель на знаменатель: $$\begin{array}{cccccc|l} 1 & 9 & 8 & 9 & 4 & 1,4 & 5817 \\ \hline 1 & 7 & 4 & 5 & 1 & & 34,2 \\ \hline & 2 & 4 & 4 & 3 & 1 & \\ & 2 & 3 & 2 & 6 & 8 & \\ \hline & & 1 & 1 & 6 & 3 & 4 \\ & & 1 & 1 & 6 & 3 & 4 \\ \hline & & & & & 0 & \end{array}$$ 8. **Ответ: 1** Решим неравенство $x^2 - 4x + 3 \geqslant 0$. 1) Сначала найдём корни уравнения $x^2 - 4x + 3 = 0$ через дискриминант или по теореме Виета: $x_1 + x_2 = 4$ $x_1 \cdot x_2 = 3$ Корни: $x_1 = 1$, $x_2 = 3$. 2) Так как коэффициент перед $x^2$ положителен ($1 > 0$), ветви параболы направлены вверх. Неравенство $\geqslant 0$ выполняется на промежутках $(-\infty; 1] \cup [3; +\infty)$. 3) Этому множеству решений соответствует рисунок под номером 1, где закрашены «хвосты» числовой прямой за пределами точек 1 и 3.