Лестница длиной q прислонена к стене дома. Нижний конец лестницы удален от стены на расстояние b. На какую высоту можно подняться по этой лестнице?

Question

Вопрос:

Лестница длиной q прислонена к стене дома. Нижний конец лестницы удален от стены на расстояние b. На какую высоту можно подняться по этой лестнице?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $\sqrt{q^2 - b^2}$** **Решение:** Ситуация с лестницей, прислонённой к стене, представляет собой прямоугольный треугольник, где: 1. Лестница длиной $q$ — это гипотенуза. 2. Расстояние от нижнего конца лестницы до стены $b$ — это один из катетов. 3. Высота, на которую можно подняться (расстояние по стене), — это второй катет, обозначим его как $h$. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: $$h^2 + b^2 = q^2$$ Чтобы найти высоту $h$, выразим её из уравнения: $$h^2 = q^2 - b^2$$ $$h = \sqrt{q^2 - b^2}$$

Лестница длиной q прислонена к стене дома. Нижний конец лестницы удален от стены на расстояние b. На какую высоту можно подняться по этой лестнице?

Ответ ассистента

Другие решения