Найдите значение выражения 1/6 + 4/7 : 12/13

**1. Ответ: \frac{3}{4}** 1) Сначала выполним деление: $$\frac{4}{7} : \frac{12}{13} = \frac{4}{7} \cdot \frac{13}{12} = \frac{1 \cdot 13}{7 \cdot 3} = \frac{13}{21}$$ 2) Теперь сложение: $$\frac{1}{6} + \frac{13}{21} = \frac{7}{42} + \frac{26}{42} = \frac{33}{42} = \frac{11}{14}$$ **2. Ответ: 1** 1) Сначала умножение: $$\frac{4}{5} \cdot 2\frac{1}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 2} = 2$$ 2) Теперь вычитание: $$3 - 2 = 1$$ **3. Ответ: 1** 1) Сначала деление: $$\frac{1}{4} : \frac{15}{16} = \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{15} = \frac{4}{15}$$ 2) Теперь вычитание: $$1\frac{1}{2} - \frac{4}{15} = \frac{3}{2} - \frac{4}{15} = \frac{45}{30} - \frac{8}{30} = \frac{37}{30} = 1\frac{7}{30}$$ **4. Ответ: -\frac{1}{4}** 1) Сначала вычитание в скобках: $$\frac{1}{2} - \frac{2}{3} = \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{1}{6}$$ 2) Теперь умножение: $$-\frac{1}{6} \cdot \frac{12}{8} = -\frac{12}{48} = -\frac{1}{4}$$ **5. Ответ: \frac{1}{21}** 1) Сначала деление: $$\frac{21}{22} : \frac{9}{11} = \frac{21}{22} \cdot \frac{11}{9} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{7}{6}$$ 2) Теперь умножение: $$\frac{7}{6} \cdot \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 2} = \frac{5}{12}$$ **6. Ответ: \frac{51}{140}** 1) Сначала вычитание в скобках: $$\frac{1}{2} - \frac{10}{17} = \frac{17}{34} - \frac{20}{34} = -\frac{3}{34}$$ 2) Теперь деление: $$\frac{3}{14} : (-\frac{3}{34}) = \frac{3}{14} \cdot (-\frac{34}{3}) = -\frac{17}{7} = -2\frac{3}{7}$$ **7. Ответ: \frac{3}{4}** 1) Сначала вычитание в скобках: $$1\frac{2}{9} - \frac{3}{4} = \frac{11}{9} - \frac{3}{4} = \frac{44 - 27}{36} = \frac{17}{36}$$ 2) Теперь умножение: $$\frac{17}{36} \cdot 3 = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$$ **8. Ответ: \frac{13}{14}** 1) Сначала деление: $$\frac{1}{2} : \frac{7}{15} = \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{7} = \frac{15}{14} = 1\frac{1}{14}$$ 2) Теперь вычитание: $$2 - 1\frac{1}{14} = \frac{13}{14}$$